Question

函数y=sin²x是

1. A.
   最小正周期为2π的偶函数
2. B.
   最小正周期为2π的奇函数
3. C.
   最小正周期为π的偶函数
4. D.
   最小正周期为π的奇函数

Answer 1

C
分析：首先由f（-x）=f（x）判断函数为偶函数；利用二倍角的余弦化简原式=-cos2x，根据求最小周期公式得出结论．
解答：函数f（x）=sin²x 则f（-x）=sin²（-x）=f（x）
∴函数y=sin²x为偶函数
函数y=sin²x==-cos2x，
∴最小正周期为T==π，
故选C．
点评：本题考查二倍角公式、三角函数周期性的求法，求最小周期公式T=是解题关键，属于基础题．