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    下列函数图象关于原点对称的有（ ）

    ①；②；

    ③④.

    A．①② B．①③ C．②③ D．②④

     

    D

    【解析】

    试题分析：在函数①的定义域为，值域为，所以函数图像为只有一个点，不关于原点对称；在函数②定义域为，且函数为奇函数，所以其图像关于原点对称；在函数③的定义域为不关于原点对称；函数④的定义域为，且函数为奇函数，所以其图像关于原点对称.所以正确答案为D.

    考点：1.奇函数；2.函数定义域.

     

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    C． D．

     

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    （1）求证：；

    （2）求证：为R上的减函数；

    （3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.

     

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    已知.

    （1）求的值；

    （2）求的值.

     

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    现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.

    （1）分别求出，与的函数关系式；

    （2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

     

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