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函数f(x)=3x-3x3的单调递减区间是
 
考点:利用导数研究函数的单调性,函数的单调性及单调区间
专题:计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析:由题意求导f′(x)=3-9x2=3(1-
3
x)(1+
3
x);由导数判断单调区间.
解答: 解:∵f′(x)=3-9x2=3(1-
3
x)(1+
3
x);
∴当x<-
3
3
或x>
3
3
时,f′(x)<0;
故函数f(x)=3x-3x3的单调递减区间是(-∞,-
3
3
)(
3
3
,+∞);
故答案为:(-∞,-
3
3
)(
3
3
,+∞).
点评:本题考查了导数的综合应用,属于基础题.
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6
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