Question

【题目】已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x= 处取得最小值，则函数y=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B.偶函数且它的图象关于点 对称
C.奇函数且它的图象关于点 对称
D.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）， ∴ 的周期为2π，若函数在 处取得最小值，不妨设 ，
则函数 = ，
所以 是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，
故选：D．
先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数 的解析式，进而得到答案．