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    （2013•广东）（几何证明选讲选做题）
    如图，在矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=3，BE⊥AC，垂足为E，则ED=
    		21
    2
    		21
    2
    ．
    分析：由矩形ABCD，得到三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而得到AB为AC的一半，利用直角三角形中直角边等于斜边的一半得到∠ACB=30°，且利用射影定理求出EC的长，在三角形ECD中，利用余弦定理即可求出ED的长．
    解答：解：∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，
    ∴在Rt△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=3，根据勾股定理得：AC=2
    		3
    ，
    ∴AB=
    1
    2
    AC，即∠ACB=30°，EC=
    BC2
    AC
    =
    3
    		3
    2
    ，
    ∴∠ECD=60°，
    在△ECD中，CD=AB=
    		3
    ，EC=
    3
    		3
    2
    ，
    根据余弦定理得：ED2=EC2+CD2-2EC•CDcos∠ECD=
    27
    4
    +3-
    9
    2
    =
    21
    4
    ，
    则ED=
    		21
    2
    ．
    故答案为：
    		21
    2
    点评：此题考查了余弦定理，勾股定理，直角三角形的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    7
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    		2
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    π
    12
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    π
    6
    )    的值；
    （2）若cosθ=
    3
    5
    ，θ∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求f(2θ+
    π
    3
    )    ．

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