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    二面角α－a－β的值为θ(0°<θ<180°)，直线l⊥α，判断直线l与平面β的位置关系，并证明你的结论．


    解析:

        分两种情况，θ=90°，θ≠90°．

    当θ=90°时，l∥β或lβ，这个结论可用反证法证明；

    当θ≠90°时，l必与β相交，也可用反证法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是直线AC，AD上的点，且
    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    =λ．
    （1）求二面角B-CD-A平面角的余弦值
    （2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
    （I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为2
    		6
    ，求a：b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若cosθ=
    a
    b
    ，则此时△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是正△ABC所在平面外一点，P在△ABC上的射影是△ABC的中心O，PA与底面所成角为β，侧面PBC与底面成二面角为α，则tanα·cotβ的值为（   ）

    A．2               B．3              C．              D．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
    （I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为，求a：b的值．

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