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曲线y=x3与直线x=3
2
及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分,则b=(  )
A、3
42
B、1
C、3
2
D、2
2
-1
分析:先根据曲线y=x3与直线x=3
2
及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分建立等式关系,然后利用定积分的计算公式求出b的值即可.
解答:解:∵曲线y=x3与直线x=3
2
及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分
3
2
0
x3dx=2
b
0
x3dx

解得b=3
42

故选A
点评:本题主要考查了定积分在求面积中的应用,以及定积分的计算,属于中档题.
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曲线y=x3与直线x=1及x轴所围成的图形的面积为
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