分析 (1)已知AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.就可以求出五边形的各个角的度数,连接EC,则△DEC是等腰三角形.四边形EABC为矩形,在△DEC中若作DF⊥EC,依据三线合一定理以及三角函数就可以用DE表示出EC的长,再根据总长是12m,AE就可以用x表示出来,因而五边形的面积写成△DEC于矩形EABC的和的问题,就可以把面积表示成x的函数,
(2)利用配方法,即可求二次函数的最值问题.
解答 解:(1)连接EC,作DF⊥EC,垂足为F
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA,∠EAB=∠CBA=90°,
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°,
∵DE=CD
∴∠DEC=∠DCE=30°,
∴∠CEA=∠ECB=90°,
∴四边形EABC为矩形,
∴DE=xm,
∴AE=6-x,DF=$\frac{1}{2}$x,EC=$\sqrt{3}$x,
∴S=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$x2+6$\sqrt{3}$x(0<x<6).
(2)S=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$x2+6$\sqrt{3}$x=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$(x-4)2+12$\sqrt{3}$.
当x=-$\frac{6\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}}$=4m时,S最大=12$\sqrt{3}$m2.
点评 本题求最值问题解决的基本思路是转化为函数问题,转化为依据函数问题求最值的问题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com