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在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点
第一象限,已知.
(1)若,求的值;
(2)若点横坐标为,求.

(1) (2)

解析试题分析:
⑴解法1、由题可知:,                                 
,得     ∴                                
解法2、
由题可知:  , ,                                        
,∴ ,, 得                                       
⑵解法1、
由⑴,记
             
  ,得      


解法2、
由题意得:的直线方程为      ,则   即             
则点到直线的距离为  
,∴
解法3、
   即   ,  即: ,                                 
 
                                   
  
考点:向量三角函数综合
点评:本题充分利用向量和三角函数的基本公式即可解题,属基础题.

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:pcos(θ-
π3
)=1
,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点,则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
 

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在平面直角坐标系中,A(3,0)、B(0,3)、C(cosθ,sinθ),θ∈(
π
2
2
)
,且|
AC
|=|
BC
|

(1)求角θ的值;
(2)设α>0,0<β<
π
2
,且α+β=
2
3
θ
,求y=2-sin2α-cos2β的最小值.

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在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是
 
(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线.

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在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是(  )

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在平面直角坐标系中,以点(1,0)为圆心,r为半径作圆,依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点,若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点,则r=
 

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