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    已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1，2)，则

    [　　]

    A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

    B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

    C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

    D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

    答案：C
    解析：

    当k＝1时，方程f(x)＝0有两个解，x1＝0，x2＝1，由标根法可得f(x)的大致图象，于是选项A，B错误；当k＝2时，方程f(x)＝0有三个解，x1＝0，x2＝x3＝1，其中1是二重根，由标根法可得f(x)的大致图象，易知选项C正确．


    提示：

    本题考查极值的概念，属于中档题


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e为自然对数的底）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （II）若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
    lim
    x→0
    f(x)-c
    x
    =-4    ．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2elnx．（e为自然对数的底）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）是否存在常数a，b使得x2≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnaxx
    (a＞0，a∈R)    ，e为自然对数的底，
    （1）求f（x）的最值；
    （2）若关于x方程ln2x=x3-ex2+mx有两个不同解，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
    （1）求过原点O且与函数f（x）=lnx图象相切的切线l方程，并证明函数f（x）=lnx图象不在直线l的上方；
    （2）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底）

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