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已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2
3
,若其中一个圆的半径为2
3
,则另一个圆的半径为(  )
A、3
B、4
C、
10
D、
11
考点:球内接多面体
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.
解答: 解:设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是OO1=O2E=
13

AE=
1
2
AB=
3

∴O2A=
13+3
=4
∴圆O2的半径为4
故选B.
点评:本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质,是对基础知识的考查.解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形.
练习册系列答案
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如图,甲烷CH4 的分子结构是:碳原子位于正四面体的中心,4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上.设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ,则cosθ=(  )
A、0
B、-
1
4
C、-
1
3
D、-
1
2

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设x≤1,则函数y=4x-
1
2
-2x+1-1的值域为
 

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已知等差数列{an}满足a1=1,前5项和S5=15
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{
an
2n
}的前n项和Tn

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设{an}是由正数组成的等差数列,{bn}是由正数组成的等比数列,且a1=b1,a2003=b2003,则必有(  )
A、a1002>b1002
B、a1002=b1002
C、a1002≥b1002
D、a1002≤b1002

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设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x)…fn+1(x)=fn′(x),x∈N*  则f2015
π
3
)=
 

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若全集U={1,2,3},∁UA={2},则集合A的真子集个数共有
 
个.

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下列命题中为真命题的是(  )
A、?x∈R,x2+2x+1=0
B、?x0∈R,-
x02-1
≥0
C、?x∈N*,log2x>0
D、?x0∈R,cos x0>x02+2x0+3

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 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
(1)证明:AE是⊙O的切线;
(2)如果AB=2
3
,AE=
3
,求CD.

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