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    函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是________．

    a≤1或a≥2
    分析：由已知中函数的解析式y=-x2+4ax，根据二次函数的图象和性质，判断出函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数，由函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
    解答：∵函数y=-x2+4ax的图象是
    开口方向朝下，且以x=2a为对称轴的抛物线
    故函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数
    若函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，
    则2a≤2，或2a≥4
    解得a≤1或a≥2
    故答案为：a≤1或a≥2
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，判断出区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=
    x-7
    (a-1)x2+4
    		a-1
    •x+5
    的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）不等式x-1＜2mx+3-m对于满足0≤m≤2的一切实数m都成立，求x的取值范围；
    （3）设∫：A→B是从集合A到集合B的映射，在∫的作用下集合A中元素（x，y）与集合B元素（2x-1，4-y）对应，求与B中元素（0，1）对应的A中元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题P：函数y=（a2-4a）x为减函数；命题Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若P和Q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
    		3
    sin2ωx+
    		3
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）的单调增区间；
    （III）若f（a）=
    2
    3
    ，求sin（
    5
    6
    π-4a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=-
    1
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x+1)
    x+1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x+1）的图象可由y=log2（x-2）的图象向左平移3个单位得到；
    ④若1.4a=1.414b＜1，则a＜b＜0；   
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：福建省月考题 题型：解答题

    已知命题p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，命题q：a2-4a-5≤0，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围。

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