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    奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[
    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ，则b的最小值为
     
    ．
    分析：由“x∈[a，b]的值域为[
    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ”，可构造函数y=
    1
    x
    ，转化为两函数的交点问题，再利用奇偶性求得区间得到结果．
    解答：解：根据题意：令2x-x2=
    1
    x

    解得：x=1或x=
    1+
    		5
    2

    又∵y=f（x）是奇函数
    ∴[a，b]=[1，
    1+
    		5
    2
    ]或[a，b]=[-
    1+
    		5
    2
    ，-1]
    ∴b的最小值为：-1
    故答案为-1．
    点评：本题主要考查函数的定义域，值域和函数的单调性和奇偶性，还考查了转化问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给出下列4个命题：
    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
    ②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
    ④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
    在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log2x，则方程f(x)=
    1
    4
    +f(0)    在区间（2010，2012）内的所有实数根之和为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝山区一模）若奇函数y=f（x）的定义域为[-4，4]，其部分图象如图所示，则不
    等式f（x）ln（2x-1）＜0的解集是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
    （1）求函数y=f（x），x∈R的解析式；
    （2）设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[
    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ，（a≠b）求a，b的值．

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