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    在极坐标系中，圆C：ρ2+k2ρcosθ+ρsinθ-k=0关于直线l：θ=
    π
    4
    （ρ∈R）对称的充要条件是（　　）
    A、k=1B、k=-1
    C、k=±1D、k=0
    分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直线与圆的直角坐标方程．再在直角坐标系中算出对称的充要条件即可．
    解答：解：圆C的直角坐标方程是x2+y2+k2x+y-k=0，直线l的直角坐标方程是y=x．
    若圆C关于直线l对称，则圆心C(-
    k2
    2
    ，-
    1
    2
    )    在直线y=x上，
    所以-
    k2
    2
    =-
    1
    2
    ，即k=±1．
    又k4+4k+1＞0，所以k=1，
    故选A．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、圆的方程及圆的几何性质，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
    N点的切线交CA的延长线于P．
    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的长．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，
    π6
    )    ，半径r=6．
    （1）写出圆C的极坐标方程；
    （2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城一模）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t+1
    y=t-1
    （t为参数），求直线l被⊙C截得的弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+
    π
    6
    )    ．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是
    2
    2
    ，圆心的直角坐标是
    （
    		3
    ，-1）
    （
    		3
    ，-1）
    ．

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