19、从多个标有1、2、3、4、5、6这6个数字的卡片中，任取5个．求一共有多少个无重复数字的五位偶数？

分析：由题意知，这个五位数的个位数只能是2，4，6中的一个，有C₃¹种取法，剩余的四个位置是从剩余的五个数字中选4个数字的全排列，有A₅⁴种取法，进而由分步乘法原理计算可得答案．

解答：解：由题意知，这个五位数的个位数只能是2，4，6中的一个，有C₃¹种取法，
剩余的四个位置是从剩余的五个数字中选4个数字的全排列，有A₅⁴种取法，
所以由分步计数原理知无重复数字的五位偶数有C₃¹•A₅⁴=3×5×4×3×2=360个．

点评：本题考查排列的基本知识和应用，解题时要注意不重复不遗漏．

练习册系列答案

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袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重

-5n+15克，这些球等可能地从袋中被取出．
（1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
（2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
（3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球．按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为ξ，求Eξ．

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为了调查高中学生是否喜欢数学与性别的关系，某班采取分层抽样的方法从2011届高一学生中随机抽出20名学生进行调查，具体情况如下表所示．

	男	女
喜欢数学	7	3
不喜欢数学	3	7

（Ⅰ）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为本班学生是否喜欢数学与性别有关？
（参考公式和数据：
（1）k2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，
（2）①当k²≤2.706时，可认为两个变量是没有关联的；②当k²＞2.706时，有90%的把握判定两个变量有关联；③当k²＞3.841时，有95%的把握判定两个变量有关联；④当k²＞6.635时，有99%的把握判定两个变量有关联．）
（Ⅱ）若按下面的方法从这个20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：
①抽到号码是6的倍数的概率；
②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．

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