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方程x3=x+1的根所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
【答案】分析:构建函数,利用零点存在定理进行判断即可.
解答:解:设函数f(x)=x3-x-1,
∵f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=5,f(3)=23,f(4)=59
∴函数f(x)=x3-x-1的零点所在的区间是(1,2)
∴方程x3=x+1的根所在的区间是(1,2)
故选B.
点评:方程根所在区间转化为函数零点所在区间,利用零点存在定理进行判断是关键.
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2.6
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