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    （本小题满分12分）
    设椭圆E：的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A().
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。

    19  （1）由A（）和P（3，4）可求直线的方程为：y=x+1…………………………1分
    令x=0，得y=1,即c="1                                         " …………………………2分
    椭圆E的焦点为、，由椭圆的定义可知
       …………………………4分
    ∴                                               …………………………5分
    椭圆E的方程为                                    …………………………6分
    （2）设与直线平行的直线:                      …………………………7分
    ，消去y得                ………………………… 8分
    ，即             …………………………9分
    要使点C到直线的距离最远，则直线L要在直线的下方，所以 ……………10分
    此时直线与椭圆E的切点坐标为，故C（为所求。  ……………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=一x与椭圆C： =1(a>b>0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为．
    A．       B．         C．         D．4-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.
    (I)求椭圆的标准方程；
    (II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率 为
    该椭圆上一点，
    (I)求椭圆的方程．
    (II)过点作直线与椭圆相交于点，若以为直径的圆经原点，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本不题满分14分）
    已知在平面直角坐标系中，向量，△OFP的面积为，且 。
    （1）设,求向量的夹角的取值范围；
    （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
    取最小值时，求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的值；
    （3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.

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