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如图,在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在直角梯形中,°,平面,设的中点为

(1) 求证:平面
(2) 求四棱锥的体积.

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已知一个几何体的三视图如图所示.

(1)求此几何体的表面积;
(2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.

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如图,在三棱柱中,侧棱底面, 的中点,.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.

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如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC,,

(1)证明:平面ACD平面ADE;
(2)记表示三棱锥A-CBE的体积,求函数的解析式及最大值

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如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

(1)求证:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1, 点E在SD上,且

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心是圆上不与点重合的任意一点,已知棱

(1)求证:
(2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,底面边长为a,高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1,其中D是AB的中点,E是BC的三等分点.求几何体BDEA1B1C1的体积.

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