科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知一个几何体的三视图如图所示.
(1)求此几何体的表面积;
(2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
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如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC,,
(1)证明:平面ACD平面ADE;
(2)记,表示三棱锥A-CBE的体积,求函数的解析式及最大值
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如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.
(1)求证:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1, 点E在SD上,且
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积
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如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与点、重合的任意一点,已知棱,,.
(1)求证:;
(2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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