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    如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：

    (1)平面BCEF⊥平面ACE；
    (2)直线DF∥平面ACE.

    （1）见解析（2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面内，，，P为平面外一个动点，且PC=，

    （1）问当PA的长为多少时，
    （2）当的面积取得最大值时，求直线BC与平面PAB所成角的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.

    (1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
    (2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．

    (1)求证：平面FGH∥平面BDE；
    (2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.
     
    (1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；
    (2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.

    （1）证明：∥面；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．
     
    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

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