练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a+b=（lg2）3+（lg5）3+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件利用对数运算性质得a+b=1，由此利用立方和公式得a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab=（a+b）2=1．
    解答： 解：∵a+b=（lg2）3+（lg5）3+3lg2lg5
    =（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5
    =（lg2+lg5）2
    =1，
    ∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
    =（a+b）2
    =1．
    点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=
    an-1，an＞1
    1
    an
    ，0＜an≤1
    ，关于下列命题：
    ①当m=
    3
    4
    时，a5=2
    ②若m=
    		2
    ，则数列{an}是周期为3的数列；
    ③对若a2=4，则m可以取3个不同的值；
    ④?m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{an}是周期为6．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题P：方程x2+2x+a=0有实数根；命题q：函数f（x）=（a2-a）x是增函数，若p且q为假命题，且p或q为真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（3，1），B（-1，3）C（2，-1）求：
    （1）AB边上的中线所在的直线方程；
    （2）AC边上的高BH所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，且a1，a2-1，a3-1是等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当x∈（0，
    1
    2
    ]时，f（x）=log
    1
    2
    （1-x），则f（x）在区间（1，
    3
    2
    ）内是（　　）
    A、减函数且f（x）＞0
    B、减函数且f（x）＜0
    C、增函数且f（x）＞0
    D、增函数且f（x）＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log232
    		2
    -log2
    		2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤2x＜32}，B={x|-a＜x＜a+3}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）
    A、f（x）=x，g（x）=
    x2
    x
    B、f（x）=(
    1
    2
    )x    ，g（x）=x
    1
    2
    C、f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
    D、f（x）=|x|，g（x）=
    x(x≥0)
    -x(x＜0)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案