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    2．设函数f（x）=（log2x）（log2ax），若f（$\frac{1}{4}$）=2，则a的值为2．

    分析 由已知得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}×（lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}\frac{1}{4}）$=-2（log2a-2）=1，由此能求出a的值．

    解答 解：∵函数f（x）=（log2x）（log2ax），f（$\frac{1}{4}$）=2，
    ∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}×（lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}\frac{1}{4}）$=-2（log2a-2）=1，
    解得log2a=1，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．

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