练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数，则p、q要满足条件

    解：方程x2+px+q=0有两个实数根
    所以△=p2-4q≥0
    又两实根互为倒数，即相乘等于1
    则由韦达定理
    x1•x2=q=1
    p2≥4q=4
    综上，p≥2或p≤-2且q=1
    分析：因为方程有两个实根，△≥0，利用韦达定理，结合两实根互为倒数，可求pq满足的条件．
    点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2mx+m-3=0的两个实数根x1，x2满足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有实根，则m=
    -6
    -6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则
    2a+3b
    3a
    的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）无实根，则p+q的取值范围是
    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案