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    已知等比数列中，，，等差数列中，，且．
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵求数列的前项和．

    (1) =；（2）.

    解析试题分析：（1）等比数列中，有两个参数知道两个条件，，可确定可求；（2）求数列的前项和，首项考虑数列的通项公式，然后根据通项公式的特点选择合适的求和方法，对等差数列而言，已知也知道两个条件，所以可求的通项公式，从而可求.
    试题解析：(1)∵当时，，当时，，不满足题意，所以，=.
    (2)由已知，，∴,∴.
    考点：1、等比数列的通项公式；2、等差数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.
    ⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
    ⑵若对恒成立，求的最小值；
    ⑶若成等差数列，求正整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，，，对任意成立，令，且是等比数列.
    （1）求实数的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求和：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列单调递增，，，.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列和等比数列中，，，．
    （Ⅰ）求数列及的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，，.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ）设是数列的前项和，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.
    （1）求使得取得最大值时的值；
    （2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.
    （参考数据）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在等比数列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．

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