Question

12、设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是

②④

．

Answer 1

分析：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对①、②、③、④四个命题进行一一判断；

解答：解：①错误，l可能在平面α内；
②正确，l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，则α⊥β；
③错误，直线可能与平面相交；
④∵α⊥β，α∥γ，?γ⊥β，故④正确．
故答案为②④；

点评：此题考查直线与平面平行的判断定理：
公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上
公理三：三个不共线的点确定一个平面
推论一：直线及直线外一点确定一个平面
推论二：两相交直线确定一个平面，
这些知识要熟练掌握．