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    4．某电商对10000名网购者2015年度消费情况进行统计，其消费频率分布直方图如图，则在这些网购者中，消费金额在[0.5，0.9]内的人数为（　　）
    A．2000B．4500C．6000D．7500

    分析 根据频率和为1算出a的值，再求出消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的频率与频数．

    解答 解：由题意，根据频率和为1得
    （1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2）×0.1=1，
    解得a=3；
    所以消费金额在[0.5，0.9]内的人数为
    （3+2.0+0.8+0.2）×0.1×10000=6000．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求频率和频数的应用问题，是基础题目．

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    14．9颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻．如果用一架天平至少要称（　　）次，就一定可以找出这颗假珍珠．
    A．5B．4C．2D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=sinx（x∈[0，π]）图象上两个点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）满足AB∥x轴，O是坐标原点，若点C的坐标为（π，0），则四边形OABC的面积最大时，tanx1-x2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，且an+1=2an+3an-1（n≥2）．
    （1）设bn=an+1+an，证明{bn}是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+$\frac{1}{2}$）x2+（a2+a）x-$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$有两个以上的零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．$（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$D．$（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，则首项a1=$\frac{1}{15}$或-$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数$\frac{1+i}{1-i}$（I是虚数单位）等于（　　）
    A．1B．2C．iD．2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，右焦点F（1，0）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过F作斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆上一动点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为$y=±\frac{2}{3}x$，则此双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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