Question

下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（　　）
（1）f（x）=

x2

和g（x）=

3	x3

；
（2）f（x）=

|x|

x

和g（x）=

1，x＞0 -1，x＜0

；
（3）f（x）=1和g（x）=x⁰.$\end{array}$．

• A、（1）、（2）
• B、（2）
• C、（1）、（3）
• D、（3）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：分别求出它们的定义域，并化简函数式，只有定义域和对应法则完全相同的才是相同的函数，即可判断．

解答： 解：对于（1），f（x）=|x|，g（x）=x，它们定义域均为R，但对应法则不一样，故不为相同函数；
对于（2），当x＞0时，f（x）=

x

x

=1，当x＜0时，f（x）=

-x

x

=-1，则f（x）与g（x）是相同函数；
对于（3），f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，则它们不为相同的函数．
故选：B．

点评：本题考查函数的概念，相同函数的判断，注意只有定义域和对应法则完全相同的才是相同的函数，属于基础题和易错题．