Question

已知sinα+cosα=-，且α∈（，π），则tanα=

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由sinα+cosα=-，两边平方得sinacosa=-＜0．所以sinα，cosα是方程的两个实根，由a在第2像限，求得sinα=，cosα=-，由此能求出tanα的值．
解答：∵sinα+cosα=-，
两边平方得sinacosa=-＜0．
∴sinα，cosα是方程的两个实根，
∵a在第2像限．
∴sinα=，cosα=-，
∴．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次方程的应用，易错点是三角函数的符号容易出错．