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    【题目】若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】由题设中提供的信息可知：和为10四位数字分别是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五组；其中第一组（0,1,2,7）中，7排首位有种情形，2排首位，1、7排在第二位上时，有种情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1种情形，共种情形符合题设；第二、三组中3,、6与4、5分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设；第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设。依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有种，应选答案D。

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    【题目】已知数列{an}满足an+1= an+t，a1= （t为常数，且t≠ ）．
    （1）证明：{an﹣2t}为等比数列；
    （2）当t=﹣ 时，求数列{an}的前几项和最大？
    （3）当t=0时，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn ， 若不等式 ≥2n﹣7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】设是等差数列，是等比数列，且，则下列结论正确的是（ ）

    A. B.

    C. D. ，使得

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    【题目】 的单调递减区间为 ．

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    【题目】如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
    （1）求船的航行速度是每小时多少千米？
    （2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

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    【题目】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是平行四边行， 平面, // , ， ， ．

    （1）证明： //平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求直线与平面所成角的正弦值；

    （4）求二面角 的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值范围是(　　)

    A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普通，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有个人.把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.

    （1）求 和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；

    （2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；

    （3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

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