【题目】若一个四位数的各位数字相加和为,则称该数为“完美四位数”,如数字“
”.试问用数字
组成的无重复数字且大于
的“完美四位数”有( )个
A. B.
C.
D.
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【题目】已知数列{an}满足an+1= an+t,a1=
(t为常数,且t≠
).
(1)证明:{an﹣2t}为等比数列;
(2)当t=﹣ 时,求数列{an}的前几项和最大?
(3)当t=0时,设cn=4an+1,数列{cn}的前n项和为Tn , 若不等式 ≥2n﹣7对任意的n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.
(1)求船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
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【题目】已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′(如图所示),其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,则直角梯形DC边的长度是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图, 是平行四边行,
平面
,
//
,
,
,
.
(1)证明: //平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求直线与平面
所成角的正弦值;
(4)求二面角 的平面角的正切值.
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【题目】若圆上有四个不同的点到直线
的距离为2,则
的取值范围是( )
A. (-12,8) B. (-8,12) C. (-13,17) D. (-17,13)
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【题目】随着互联网的发展,移动支付(又称手机支付)越来越普通,某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有个人.把这
个人按照年龄分成5组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中,第一组的频数为20.
(1)求 和
的值,并根据频率分布直方图估计这组数据的众数;
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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