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     如题14图，面为的中点，

    为内的动点，且到

    直线的距离为则的最大值为_______▲_________.

     

    【答案】

     60°；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，

    （Ⅰ）求证：GF//底面ABC；

    （Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD；

    （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。

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    科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    （1）求证：P-ABC为正四面体；

    （2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。

    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

                                  

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.

    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：烟台市英文学校2010届高三一模考试文科数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

       （I）证明：平面AMN；

       （II）求三棱锥N的体积；

       （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

     

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