已知等比数列

的首项为

,公比为

,其前

项和为

,若

对

恒成立,则

的最小值为
试题分析:易得

而

在

上单调递增,所以

因此

的最小值为

本题难点在于将不等式

对

恒成立转化为函数

的值域为

的一个子集.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设

为等比数列,

为其前

项和,已知

.
(1)求

的通项公式;
(2)求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

的前

项和为

满足

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设

是公比大于1的等比数列,

为数列

的前

项和.已知

,且

构成等差数列.
(1)求数列

的通项公式;
(2)令

,求数列

的前n项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列

的前

项和为

,且

,

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)设

,求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等比数列

共有奇数项,所有奇数项和

,所有偶数项和

,末项是

,则首项

( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知

是各项均为正数的等比数列,且

与

的等比中项为2,则

的最小值等于
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
公比为2的等比数列{
an}的各项都是正数,且
a3a11=16,则
a5=( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等比数列{
an}中,已知
a1
a15=243,则

的值为( ).
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