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    1．化简：$\frac{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）+sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）-sinθ}$．

    分析 直接将分式中的分子和分母通分，然后，再约分，利用二倍角公式进行化简即可．

    解答 解：$\frac{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）+sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）-sinθ}$
    =$\frac{1+cosθ+sinθ}{1-cosθ+sinθ}$
    =$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}+2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}{2si{n}^{2}\frac{θ}{2}+2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$
    =$\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$．

    点评 本题重点考查了二倍角公式及其灵活运用，属于中档题．

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