直线
与曲线
相交于
两点，则直线
的倾斜角的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
两点，求
的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014届山西省高三第一次四校联考理数学卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省文登市高三3月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分）
设点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，并记点
的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程;
（Ⅱ）设
，过点
的直线
与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在由四点
构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013届湖北省武汉市高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
动圆G与圆
外切，同时与圆
内切，设动圆圆心G的轨迹为
。
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线相交于不同的两点
，以
为直径作圆
，若圆C与
轴相交于两点
，求
面积的最大值；
（3）已知
，直线
与曲线相交于
两点（均不与
重合），且以
为直径的圆过点
，求证：直线
过定点，并求出该点坐标。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
过点
且倾斜角为
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
两点；
（1）若
，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦
最短时直线的参数方程。
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消去
得
，∵直线
与
相交于不同两点
，设
，则
，即
，解得
，∴
，∴直线
，故选
。
