选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线C的极坐标方程和直线
参数方程转化为普通方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
选修4－4：坐标系与参数方程
解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程是
化为直角坐标方程为:
-------------------------------------2分
直线的直角坐标方程为：
-----------------------2分
（Ⅱ）（法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，
圆心到直线l的距离
-------------------6分
-----------------------------------8分
或
-------------------10分
（法二）把（是参数）代入方程,
得
,-----------------------6分
.
选修
；不等式选讲
-------------------8分
或 -------------------10分
科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷数学理科 题型：022
(选修4－4：坐标系与参数方程)
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线
＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
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科目：高中数学 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题新课标卷 题型：044
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
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科目：高中数学 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题新课标卷 题型：044
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
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科目：高中数学 来源：江苏省苏北四市2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：是的中点；（2）求线段
的长．
B．选修4－2（矩阵与变换）
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵．
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线被曲线所截得的弦长.
D．选修4—5（不等式选讲）
已知实数
满足
，求
的最小值；
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科目：高中数学 来源：宁夏银川一中2010届高三第四次月考（理） 题型：解答题
(选修4－4：坐标系与参数方程.)
已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
，
（1）写出直线的参数方程
（2）设与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积
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