Question

6．如果直线x+2ay-1=0与直线（2a-1）x-ay-1=0平行，则a等于0或$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，直线x+2ay-1=0与直线（2a-1）x-ay-1=0平行，则有1×（-a）=2a×（2a-1），解可得a的值，分别验证a的值是否符合两直线平行的要求，即可得答案．

解答 解：根据题意，直线x+2ay-1=0与直线（2a-1）x-ay-1=0平行，
则有1×（-a）=2a×（2a-1），
解可得a=0或$\frac{1}{4}$，
当a=0时，两直线的方程为x-1=0和-x-1=0，两直线平行；
当a=$\frac{1}{4}$时，两直线的方程为x+$\frac{1}{2}$y-1=0和-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$y-1=0，两直线平行；
则a的值为0或$\frac{1}{4}$，
故答案为0或$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查直线与直线平行的判定方法，关键是掌握用直线的一般式方程判定直线平行的方法．