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    【题目】已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）求证：点M在抛物线C上.

    【答案】（1）；（2）详见解析.

    【解析】

    （1）联立直线与抛物线的方程，，可得结果.

    （2）根据（1）得点坐标，假设点坐标，使用中点坐标公式可得，进一步得到，然后将点代入验证，可得结果.

    （1）由

    即①.

    依题意：.

    解得.

    所以抛物线C的方程为：.

    （2）由，代入①得，

    解得，代入切线l得，所以点，

    设，则，所以.

    依题意：将直线，代入直线l，

    得，则，

    又，所以，

    所以AN的中点M在抛物线C上.

    练习册系列答案
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    A.B.C.D.

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    个人所得税税率表（调整前）

    个人所得税税率表（调整后）

    免征额3500元

    免征额5000元

    级数

    全月应纳税所得额

    税率（%）

    级数

    全月应纳税所得额

    税率（%）

    1

    不超过1500元部分

    3

    1

    不超过3000元部分

    3

    2

    超过1500元至4500元的部分

    10

    2

    超过3000元至12000元的部分

    10

    3

    超过4500元至9000元的部分

    20

    3

    超过12000元至25000元的部分

    20

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

    收入（元）

    人数

    30

    40

    10

    8

    7

    5

    （1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

    （2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.

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    （1）求实数a、b的值；

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    【题目】已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于两点.

    （1）若，求的面积；

    （2）过点分别作抛物线的两条切线，且直线与直线相交于点，问：点是否在某条定直线上？若在，求该定直线的方程；若不在，请说明理由.

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