某市教育局为了了解高三学生体育达标情况.在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研.按成绩分组:第l组[75.80).第2组[80.85).第3组[85.90).第4组[90.95).第5组[95.100]得到的频率分布直方图如图所示:若要在成绩较高的第3.4.5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组.求学生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：

若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求暑的分布列和数学期望．

（1）

;（2）详见解析.

试题分析：（1）根据频率

100=各组人数，然后利用分层抽样取得各组应抽取的人数，第四组的人数共有

人，那么学生甲和乙至少有一人被选中复查的事件为，恰有一人或两人都在，则

;
（2）第三组应有3人进入复查，则随机变量

可能的取值为0,1,2，3．且

，
列分布列，并求期望.
（1）设“学生甲和学生乙至少有一人参加复查”为事件A,
第三组人数为

，第四组人数为

，第五组人数为

，
根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人， 2分
第四组的学生甲和学生乙至少有1人进入复查，
则:

5分
（2）第三组应有3人进入复查，则随机变量

可能的取值为0,1,2，3．
且

，则随机变量

的分布列为:

	0	1	2	3

. 12分

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
（1）用茎叶图表示这两组数据；．
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（3）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于