如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面
；（5分）
（2）求三棱锥
的体积.（7分）
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图是正方体的展开图，在此正方体中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中，正确命题的序号是__________
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直线A1F∥平面ADE．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线
，求证：∥平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积.
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.
寻找到一条直线与
的体积来实现的.
边中点
，连
、
，则
，且
，
是平行四边形，
，且
平面
平面
⊥，又
，∴
平面
，
平面
，
，
. 12分
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
；
平面
；
的棱长为3，点
在
上，且
，点
在平面
上，且动点
的距离与
中，动点