Question

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（ ）
A．{x|x≤-1或x≥}
B．{x|-1≤x≤}
C．{x|x≤-或x≥1}
D．{x|-≤x≤1}

Answer 1

【答案】分析：把不等式的右边移项到左边，去括号合并化简，分解因式得到（2x+9）（x-1）小于0，分情况2x+9与x-1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．
解答：解：因为不等式（x+5）（3-2x）≥6可化为2x²+7x-9≤0，
分解因式得（2x+9）（x-1）≤0，
可化为或，解得-≤x≤1，
所以不等式（x+5）•（3-2x）≥6的解集是{x|-≤x≤1}．
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．