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    (本小题满分12分〉

    在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)为动点，已知点I,直线PA与PB的斜率之积为定值.

    (I) 求动点P的轨迹E的方程；

    (II)若F(1,0),过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程.

    解：⑴由题意，----------- 2分

    整理得，   所以所求轨迹的方程为，------ 4分

    ⑵当直线与轴重合时，与轨迹无交点，不合题意；

      当直线与轴垂直时，，此时，以为对角线的正方形的另外两个顶点坐标为，不合题意；--------------- 6分

      当直线与轴既不重合，也不垂直时，不妨设直线，

    的中点，

      由消得，

      由得  -------------------8分

    所以，

      则线段的中垂线的方程为：

      整理得直线，

      则直线与轴的交点，

             注意到以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，

    当且仅当,

             即 ，----------------10分

                ，      ①

                由        ②

                将②代入①解得 ，即直线的方程为，

                综上，所求直线的方程为或．------------12分

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    		3
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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