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(满分12分)如图,在直线之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住A(0,a)的某学生在位于公路上Bd,0)(d>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上Bd, 0)处的学校.已知船速为,车速为(水流速度忽略不计).若d=2a,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.
当d=2a时,该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.
设该学生从家出发,先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0≤xd),再乘公交车去学校,所用的时间为t,则,求导,利用导数等于零,可得到极值最值.应用题一般考查的函数都是单峰函数.
设该学生从家出发,先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0≤xd),再乘公交车去学校,所用的时间为t,则.…5分
………8分
且当………9分   
……10
时,所用的时间最短,最短时间为:
.……11分
答:当d=2a时,该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.
练习册系列答案
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上连续,在内可导,且时,,又,则  (      )
A.上单调递增,且
B.上单调递增,且
C.上单调递减,且
D.上单调递增,但的符号无法判断

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A.B.
C.D.

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(1)试用含有的式子表示,并求的单调区间;
(2)对于函数图象上不同的两点,且,如果在函数图像上存在点(其中)使得点处的切线,则称存在“相依切线”.特别地,当时,又称存在“中值相依切线”.试问:在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”?若存在,求的坐标,若不存在,请说明理由.

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A.B.
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