（本小题满分14分）设
（e为自然对数的底）。
（1）求p与q的关系；
（2）若
在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
（3）证明：
。
阶梯计算系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(1
2分)若存在实数
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足
：
，则称直线
为与的“和谐直线”．已知
为自然对数的底数）；
（1）求
的极值；
（2）函数
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
.
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
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………………………………………………3分
。
上为单调函数，只需
在
上
满足
在
上恒成立
……………………………………………………9分
（当且仅当
时取等号）
……………………………………………14分
.
的奇偶性并证明；
，证明：函数
上是增函数.
，
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（
且
）
的极值点，求a的值；
时，函数
的图象恒不在
的图象下方，求实数a的取值范围。
在x=2处连续，则常数
的值是 （ ）