Question

【题目】下列判断错误的是______（填写序号）

①集合{y|y=}有4个子集；

②若α≠β，则tanα≠tanβ；

③若log2a＞log2b，则2a＞2b；

④设函数f（x）=log2x的反函数为g（x），则g（2）=1；

⑤已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）内有1008个零点，则函数f（x）的零点个数为2017．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】

化简集合可得{﹣1，1}，可判断①；举α＝30°，β＝210°，可判断②；运用对数函数和指数函数的单调性可判断③；求得反函数计算可判断④；运用奇函数的图象特点可判断⑤．

①集合{y|y}＝{1，﹣1}有4个子集，故①正确；

②若α≠β，比如α＝30°，β＝210°，则tanα＝tanβ，故②错误；

③若log2a＞log2b，可得a＞b＞0，则2a＞2b，故③正确；

④设函数f（x）＝log2x的反函数为g（x），可得g（x）＝2x，则g（2）＝4，故④错误；

⑤已知定义在R上的奇函数f（x）在（﹣∞，0）内有1008个零点，

可得f（x）在（0，+∞）内有1008个零点，

则函数f（x）的零点个数为2×1008+1＝2017，故⑤正确．

故答案为：①③⑤