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    如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则(
    AC
    +
    DB
    )•(
    AB
    +
    CD
    )    =（　　）
    A．-5B．0C．3D．5
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    ∵
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    ，
    DB
    =
    DA
    +
    AB
    ，∴
    AC
    +
    DB
    =
    AD
    +
    DC
    +
    DA
    +
    AB
    =
    AB
    -
    CD
    ，
    ∴(
    AC
    +
    DB
    )•(
    AB
    +
    CD
    )    =(
    AB
    -
    CD
    )•(
    AB
    +
    CD
    )    =
    AB
    2    -
    CD
    2    =22-12=3．
    故选C．
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    +
    DB
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    AB
    +
    CD
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
    （1）求证：AB⊥平面BCD
    （2）求三棱锥D-ABC的体积
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
    （1）求证：AB⊥平面BCD
    （2）求三棱锥D-ABC的体积
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．
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