Question

5名学生与两名教师站成一排照相，两名教师之间恰好有两名学生的不同站法有（ ）种．
A．120
B．240
C．480
D．960

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分步进行，先在5名学生中取出2人，将其放进2名教师中间，同时考虑教师的顺序，再将其4人看成一个元素，与其他三人进行全排列；分别计算每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：先在5名学生中取出2人，将其放进2名教师中间，有A₅²种取法，
考虑教师的顺序，共有2A₅²种情况，
将其4人看成一个元素，与其他三人进行全排列，有A₄⁴种情况，
则共有2A₅²×A₄⁴=960种，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于理解“两名教师之间恰好有两名学生”的意义．