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    如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和.

    【探究】 此题的关键在于作截面.一个球在正方体内，一般知道作对角面，而两个球的球心连线也应在正方体的体对角线上，故仍需作正方体的对角面，得如右图的截面图.球心O1和O2在AC上，过O1、O2分别作AD、BC的垂线交于E、F两点.

    则由AB=1,AC=,得AO1=r,CO2=R.

    ∴r+R+ (r+R)=.

    ∴.

    【规律总结】 解决有关组合体的计算问题,灵活而巧妙地作出截面图是关键.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为
    		2+
    		2
    		2+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在 

    一点使得取得最小值，则此最小值为                                                

    A.          B.         C.        D.

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    科目：高中数学 来源：2015届海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测（二）理数学卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（    ）

    A．        B．        C．          D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省高二上学期第一次统练试题理科数学 题型：填空题

    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为              

     

     

     

    （第17题图）
     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学 题型：选择题

    如图所示，在棱长为1的正方体的面

    对角线上存在一点使得取得最小值，则此

    最小值为   （     ）

    A．            B．   C．          D．

     

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