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    圆关于直线x－y＋1=0对称的圆的方程是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：A
    解析：

    分析1：圆关于点或直线对称的圆，其大小不改变，改变的只是圆心的位置，因此只要求出已知圆的圆心关于直线的对称点，即求出了对称圆的圆心坐标．

    解法1：将已知圆的方程配方，得

    ∴已知圆有圆心半径

    设所求对称圆的圆心为则有

    解得

    ∴所求圆的方程为即∴选A．

    分析2：由对称的知识可知，所求圆上的任一点都是由已知圆上的点对称得到．因此可以考虑利用轨迹求对称圆的方程．

    解法2：在所求圆上任取一点P(x，y)，则P点关于x－y＋1=0的对称点必在已知圆上，则解得

    又∴

    整理，得∴选A．


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