[题目]在某次综合素质测试中.共设有60个考场.每个考场30名考生.在考试结束后.为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性.抽取每个考场中座位号为06的考生.统计了他们的成绩.得到如图所示的频率分布直方图.问:在这个调查采样中.采用的是什么抽样方法?估计这次测试中优秀的人数,写出这60名考生成绩的众数.中位数.平均数的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在某次综合素质测试中，共设有60个考场，每个考场30名考生，在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考场中座位号为06的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图.

问：

在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？

估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；

写出这60名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值.

【答案】(1) 系统抽样;(2) 630(人);(3) 77.5(分), 77.5(分), 77(分).

【解析】试题分析：（1）根据系统抽样的定义可得，用的是系统抽样；

（2）求出80分及以上的频率，再进一步求出优秀人数即可；

（3）根据众数是频率分布直方图中最高矩形的宽的中点横坐标，中位数所在的垂直于横轴的直线平分所有矩形的面积，求各个小矩形的面积乘以对应矩形底边的中点之和即为平均数．

试题解析：

(1)采用的是系统抽样；

(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)×5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为60×30×0.35=630(人)；

(3)成绩在［75,80)的人数最多，因此众数的估计值是=77.5(分)；

中位数的估计值=75+=77.5(分)；

平均数的估计值＝62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77(分).

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