【题目】上海自贸区某种进口产品的关税税率为,其市场价格
(单位:千元,
与市场供应量
(单位:万件)之间近似满足关系式:
.
(1)请将表示为关于
的函数,并根据下列条件计算:若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.试确定
的值;
(2)当时,经调查,市场需求量
(单位:万件)与市场价格
近似满足关系式:
.为保证市场供应量不低于市场需求量,试求市场价格
的取值范围.
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【题目】(2015·山东)设函数=
. 已知曲线
= 在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值;
(2)是否存在自然数,使得方程
=
在
内存在唯一的根?如果存在,求出k;如果不存在,请说明理由;
(3)设函数=
(
表示,
中的较小值),求
的最大值.
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【题目】平面直角坐标系xoy中,已知椭圆:
的离心率为
,左、右焦点分别是F1,F2 , 以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:
为椭圆
上任意一点,过点
的直线y=kx=m交椭圆
于
,
两点,射线
交椭圆
于点
.
(1)求的值;
(1)求面积的最大值
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【题目】设x3+ax+b=0,其中a,b均为实数,下列条件中,使得该三次方程中仅有一个实根的是 ,(写出所有正确条件的编号)
1、a=-3,b=-3;2.a=-3,b=2;3、a=-3,b2;4、a=0,b=2;5、a=1,b=2
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【题目】(2015·陕西)设f(x)=lnx, 0<a<b,若p=f(),q=f(
),r=
(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是( )
A.q=r<p
B.q=r>p
C.p=r<q
D.p=r>q
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【题目】(2015·陕西)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
c的极坐标方程为
=2
sin
.
(1)写出c的直角坐标方程;
(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
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【题目】已知数列满足:
,
,且
(n=1,2,...).记
集合.
(1)(Ⅰ)若,写出集合M的所有元素;
(2)(Ⅱ)若集合M存在一个元素是3的倍数,证明:M的所有元素都是3的倍数;
(3)(Ⅲ)求集合M的元素个数的最大值.
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【题目】(选修4﹣1:几何证明选讲)
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC= ,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
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【题目】如图茎叶图记录了甲,乙两班各六名同学一周的课外阅读时间(单位:小时),已知甲班数据的平均数为13,乙班数据的中位数为17,那么x的位置应填;y的位置应填 .
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