Question

下列四组中的函数f（x），g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A．f（x）=x³，g(x)=

  3	x9

• B．f（x）=x，g（x）=|x|
• C．f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• D．f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．f（x）的定义域为R，g（x）=x³，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以f（x），g（x）表示同一个函数．
B．f（x）的定义域为R，g（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，两个函数的定义域相同，对应法则不相同，所以f（x），g（x）不能表示同一个函数．
C．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同，所以f（x），g（x）不能表示同一个函数．
D．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，对应法则相同，所以f（x），g（x）不能表示同一个函数．
故选A．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．