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    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-2=-4，Sm=0，Sm+2=12．则公差d=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．8

    分析 根据等差数列的通项公式和前n项和公式，建立方程，即可得出结论．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-2=-4，Sm=0，Sm+2=12，
    ∴am+am-1=Sm-Sm-2=0+4=4，
    am+2+am+1=Sm+2-Sm=12-0=12，
    即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（m-1）d+{a}_{1}+（m-2）d=2}\\{{a}_{1}+（m+1）d+{a}_{1}+md=12}\end{array}\right.$，
    解得d=2．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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